Amusons-nous un peu avec les mathématiques électorales et le théorème de Dord

Un peu de mathématiques, ça vous dit ? Allez quoi, ça vous changera du foot et des bières !

ENONCÉ DU PROBLÈME
Le tableau ci-dessous présente le résultat des élections municipales de 2008 à Aix les Bains.



1) Sachant que la ville d’Aix les Bains compte 23 représentants au conseil intercommunal de l’agglomération du lac du Bourget, calculez le nombre de représentants de chacune des listes :

a) selon la méthode proportionnelle intégrale
b) selon la méthode de la proportionnelle avec prime de 50% à la majorité
c) en appliquant le théorème de Dord

Commentez les résultats.

2) Calculez le nombre d’électeurs aixois qui ne sont pas représentés à la CALB. Commentez le chiffre obtenu.



RÉPONSES
1.a)
La liste conduite par Dominique Dord devrait disposer de 23 x 62,27% = 14 représentants à la CALB.
La liste conduite par Fabrice Maucci devrait disposer de 23 x 28,12% = 7 représentants à la CALB.
La liste conduite par Gratien Ferrari devrait disposer de 23 x 9,6% = 2 représentants à la CALB.

1.b)
La liste conduite par Dominique Dord devrait disposer de 23 x 50% + 23 x 50% x 62,27% = 19 représentants à la CALB.
La liste conduite par Fabrice Maucci devrait disposer de 23 x 50% x 28,12% = 3 représentants à la CALB.
La liste conduite par Gratien Ferrari devrait disposer de 23 x 50% x 9,6% = 1 représentant à la CALB.

1.c)
La liste conduite par Dominique Dord dispose de 22 représentants à la CALB.
La liste conduite par Fabrice Maucci dispose de 1 représentant à la CALB.
La liste conduite par Gratien Ferrari ne dispose d’aucun représentant à la CALB.

Commentaires

La prime de 50% à la liste majoritaire constitue déjà un déni de démocratie. L’application du théorème de Dord renforce encore ce déni de démocratie.


2)
Les électeurs ayant voté pour les listes conduites par Fabrice Maucci et Gratien Ferrari sont au nombre de 3.221 + 1.100 = 4.321. Selon la méthode de la proportionnelle intégrale, ils devaient être représentés par 9 élus siégeant à la CALB. Ils ne le sont que par 1 seul élu.

8 électeurs de ces listes sur 9, soit 3.841 personnes, soit à peu près 19% des électeurs inscrits, sont donc spoliés de leur droit de représentation au sein de la CALB.

Démocratie, ça s’écrit avec un ou deux bras d’honneur ?